Русскоязычный медицинский портал

 

ГЮЙГЕНСА ПРИНЦИП


87   -

ГЮЙГЕНСА ПРИНЦИП, позволяет рассчитывать движение волн в среде и сводится к следующему: представим себе, что некоторая волна достигает в момент t положения, к-рое на рис. 1 изображено линией abed. Нужно знать, каково будет положение этой волны к моменту времени t + At. Для того, чтобы решить этот вопрос, надо, по Гюйгенсу, построить вокруг каждой точки поверхности волны сферы, имеющие радиус r=v\t, где v — скорость распространения волн и г—пространство, на к-рое в течение времени Дt распространяется волновое движение в данной среде. Описав ок. каждой точки поверхности abed рядшаров с радиусом г, как это видно на рис., и проведя ко всем этим шарам касательную поверхность ABCD, получим поверхность волны. Повторяя вышеуказанное построение, можно определить положение волны в любой момент времени. Принцип Г. имеет огромное значение в учении о волнообразном движении. Ниже приводится несколько примеров, выясняющих способы приложения Г. п. Пусть плоская волна АВ (см. рис. 2) падает на плоскую отражающую поверхность SP и пусть

в нек-рый момент точка А волны пришла в соприкосновение с поверхностью зеркала. Рассмотрим, что будет происходить по принципу Г. в следующие моменты времени с волной АВ. Для того, чтобы найти положение волны через промежуток времени Дt, надо около каждой точки волны А построить шар с радиусом r=v. Д<, и касательная плоскость ко всем этим шарам (на чертеже—кругам) представит сечение волны плоскостью чертежа. Если бы зеркала не было, волна заняла бы положение А1ОВ1, но зеркало не позволяет волнам распространяться в пространство АО А}, и волны зеркалом будут отражены так, что образуют волну ON2, которая будет симметрична по отношению к А1В1. До ON 2 отраженные волны добегут в течение того же времени Д<, в течение к-рого они при отсутствии препятствия SP добежали бы до АгО. Из равенства треугольников N 20 А и AjOA ясно, что углы N ,/)А и АгОА равны (угол а равен углу /3); в то же время /3 равен углу B-fiP, как видно из рисунка. Восстановим к направлению волн ONt и ОВг перпендикуляры ОС и ОВ. Эти перпендикуляры дают направления, по к-рым распространяется волна, и носят название лучей. Восстановим перпендикуляр О В к зеркалу в точке падения луча О. Углы, образуемые фронтом волп с зеркалом, т. е. углы N/JA и BjOP, равны между собой (они равны а), углы СОВ и ROD равны углам ВгОР и N2OA как углы с перпендикулярными сторонами и следовательно равны COR = —ROD~a. Т. о. параллельные лучи, образованные плоскими волнами, дают при отражении след, законы: 1) луч падающий и луч отраженный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным в точке падения луча; 2) угол, образованный падающим лучом и перпендикуляром в точке падения к зеркалу (угол падения), равен углу,

W_______________________W

образованному отраженным лучом и тем же перпендикуляром (угол отражения). Совершенно так же выводятся из принципа Г. законы преломления волн. При этом предполагается, что волны в разных средах распространяются с разной скоростью. Особенно просто и ясно объясняется с точки зрения принципа Г. загибание лучей в область геометрической тени (диффракция). Мы рассмотрим простейшее явление, связанное с прохождением света сквозь узкое отверстие в экране А А (см. рис. 3). Плоская волна WW, добежав до экрана АА, образует в плоскости отверстия SS ряд центров сотрясения, откуда во все стороны распространяются сферические волны. Лучи этих волн, нормальные к волне, загибаются в стороны от геометрической тени SStSSlt как это видно на рисунке 3, и это явление есть одно из элементарнейших явлений приложения принципа Гюйгенса (подробности— СМ. Диффракция).    п.    Лазарев.

    name:
    send
ТАКЖЕ НА dao-med
f72e2aa373650d944c38b1c8ca875576 0467ccb0286829346e4d1560ef2b3c04 21de8b841f2edeacafb65f278dfd5f07